Sandi-test问题讲解

（一）问题背景：

一、整体应用背景

武器现代化 + 增材制造

Metal AM and Weapon Modernization Programs
➤ 目标是生产一个不锈钢的小型子组件（stainless steel sub-component，CUP），大小像“方糖”那么小
➤ 该组件将作为更大组件的一部分
➤ 技术采用 金属增材制造（Metal Additive Manufacturing, AM），具体为：

Laser Powder Bed Fusion (LPBF) —— 激光粉末床熔融法

对该零件的要求如下：

所有变量都是经过 CMM（坐标测量机）测量的精密几何数据。

所有变量都必须在公差范围内才算 “合格”。超出任何一个 即判定为 scrap（报废）。

二、工艺流程介绍（Metal Laser Powder Bed Fusion）

Metal LPBF 的基本工艺流程

1. 构建环境：
   • 整个过程在一个充满氩气（argon）的 AM腔室（build chamber） 中进行，以防止金属氧化。
2. 构建板（Buildplate）：
   • 大小为 12 x 12 x 1 英寸 的金属板，用于承载制造的所有零件。
3. 每一层的步骤：
   • 先铺一层薄薄的金属粉末。
   • 用激光根据 CAD 图纸加热指定位置，使粉末熔化并固化成实体。
   • 每一层完成后再铺下一层粉末，重复上述过程，直到完成整个三维结构。
4. 支撑结构（Standoff (sacrificial material) ）：
   • 为了从构建板上移除零件，每个零件下方必须加上一段 牺牲材料（称为 Standoff），最后用 线切割（wire-EDM） 移除。
5. 每个构建板可以构建多个组件；
6. 粉末可以是纯净 virgin (pure)的或回收的recycled。在将回收物转移回源容器(source container)之前，对其进行筛分以去除熔融粉末(fused powder)。

金属增材制造 AM 的优点包括：

注意： AM 高度依赖工艺参数稳定性！

三、原材料粉末：virgin vs recycled

• Virgin powder：全新粉末，未使用过；
• Recycled powder：从上次打印剩余的粉末中筛除团聚块之后的再利用粉末。

➡️ 这两个粉末可能会在粒径、质量、纯净度上存在差异。

四、实验背景：为什么要采集这些数据？

实验目标（Experimental Objective）

本次实验是一个 前期实验（pre-production experiment），其目的是：

通过了解构建板布局参数（buildplate layout parameters）如何影响感兴趣的尺寸参数（dimensional parameters），可以确定产生最高吞吐量 highest throughput（最小化废品率 scrap rate）的布局（layout）。

五、实验输入：板布局 buildplate layouts

本次实验测试了 多种构建板布局，如下图所示：

注：使用这些不同 layout 的目标是 比较“同样条件下”的表现差异，如粉末类型、构建位置等。

输入参数包括：Factors

共包含以下 3种构建板布局：

没有 11x11 without TA，是因为他们认为 不加 TA 对结果影响极小，就省去了这组。

⚠️ 样本对齐方式设计为 “一对一可比”（one-to-one comparison），说明在统计分析中，你可以直接比较这 3 种 layout 中相同位置的零件尺寸变化，以排除位置影响。

• 相同编号/位置的 CUP，在不同 layout 中都出现了，便于消除“构建位置”的影响。
• 这样你就可以对比不同 layout 对同一个零件位置产生了什么不同的影响。
• 举例来说：如果红框位置在 6x6 无 TA 情况下合格，但在 6x6 with TA 情况下报废了，那就说明测试件存在影响。

六、数据总结

🟦 Virgin 粉末组：

🟩 Recycled 粉末组：

表格字段详细解释

实验总览数据（总结）：

附加题：

• 在每个构建任务完成后，都会对所用粉末进行采样。
• 使用不同尺寸的筛子（sieving drums）对粉末进行粒径分布分析。
• 这部分数据就是你用于 “Extra Credit”（加分题） 的依据。

六、数据的时间线与命名规则

实验日期范围：8月5日到9月6日，共制造了18块 buildplate

• 限制条件：不同粉末阶段（virgin/recycled）受限于可用粉末量
• 数据命名有规范的 CUP编号命名规则，可用于关联样本来源与参数组

整个实验为期约 1 个月（2025 年 8 月 5 日至 9 月 6 日）

总共制造了 18 块构建板（Buildplates），采用了两种粉末：Virgin（纯净粉） 和 Recycled（回收粉）

每种构建的类型和顺序 受限于粉末可用性

✅ Week 1（使用 Virgin Powder）

➡️ Week 1 共生产 5 个 buildplates，混合 3 种 layout

✅ Week 2（继续使用 Virgin Powder）

➡️ Week 2 同样是 5 块构建板，布局种类与 Week 1 类似，形成重复样本

❌ Week 3：无实验

No testing was conducted in Week 3
推测是因为粉末不足、设备维护或计划性暂停。

🔄 Week 4 上半：Virgin Powder 最后阶段

♻️ Week 4 下半 & Week 5：切换为 Recycled Powder

➡️ 共计 7 个构建板使用 Recycled 粉末，全部为 11X11TA 布局，形成一组稳定样本。

📌 样本编号（A–R）总览 & 布局类型匹配表

➡️ 你可以据此建立变量列：sample_id，layout_type，powder_type，has_TA，week_num

八、其他建议 & 误区提醒

While data is plentiful, there are only a few replicated buildplate layouts.

也就是说：

• 数据量虽然多，但不同布局的“重复次数”少，可能不适合做复杂的假设检验。
• 你要注意“统计显著性 vs 实际显著性”（statistical vs practical significance）之间的平衡。
• 注意区分：
  • 板内差异（within-buildplate variability）
  • 板间差异（between-buildplate variability）
  • 以及其他 扰动因素（nuisance factors）

（二）任务要求

1. 核心问题（Primary Objective）：

找出哪些建造参数（build parameters）的组合可以最小化零件的报废率（scrap rate）/降低被报废的概率。

换句话说，你要构建一个可以预测“是否合格”的模型，并从中总结哪些因素最影响合格与否。

2. 样本命名规则

每个样本名（如 Aa10）由 3个部分组成：

示例 Aa10 的含义：
→ 构建板 A 上，第 a 行，第 10 列的零件。

图中表格展示了一个 标准 11x11 buildplate 布局，所有零件位置从 a1 到 k11 共有 121 个格点。

| 行数 | 11（a–k） |
| 列数 | 11（1–11） |
| 总共位置 | 121 个（理论最大布局） |
| 命名样例 | Xa1, Xk11, Xh3 等 |
| X | 表示具体构建板字母（A–R） |

⚠️ 对于 6x6 布局，只使用前 6 行、前 6 列（即 a–f & 1–6），命名仍然采用同样格式。

当你处理样本数据时，建议把 CUP_ID 拆分成：

这样你就可以：

• 🌡️ 画出某个 buildplate 上各位置的 scrap 率热力图
• 📈 分析边缘 vs 中心位置的合格率
• 🔁 比较同位置不同 layout 的零件 scrap 率变化

3. 问题参数（build parameters）：

输入参数（Input Features）

输入参数即为 可控的建造条件（build parameters） 和 样本本身的空间属性，这些将作为模型的自变量（features）。

1. 工艺相关参数（Process / Design Parameters）

2. 空间位置参数（Location Parameters）

3. （可选）粉末特性参数（用于 Extra Credit）

二、输出参数（Outputs / Response Variables）

输出参数是测量的目标值，即每个样本的几何尺寸与是否合格的标签（target variable）。

1. 几何测量响应值（CMM Responses）

2. 派生标签（Label）

4. 优化目标（Optimization Goal）

本次数据问题的优化目标是一个监督式分类问题（Binary Classification），目标如下：

主任务目标（Primary Objective）

找出哪些建造参数组合最小化 scrap 概率（maximize yield）

附加任务目标（Extra Credit）

分析 recycled 粉末是否影响粒径分布

总结：任务问题建模框架图

flowchart TD
    A[Build Parameters: layout, powder, TA] --> D[Scrap Label]
    B[Location on Plate: row, col] --> D
    C[Geometric Measurements: dia, height, thickness] --> E{Within Tolerance?}
    E -- Yes --> F[Pass - scrap = 0]
    E -- No  --> G[Scrap - scrap = 1]
    H[Extra Credit: PSD Features] --> I[Analyze Virgin vs Recycled]

4. 附加加分题（Extra Credit）

研究问题：

回收粉是否会影响粉末粒径分布？

这题的目的是让你从另一个角度分析“粉末类型”（virgin vs recycled）的影响。这需要你分析：

• 粒径分布是否显著不同？
• 是变粗了还是变细了？
• 对称性、标准差、偏度是否改变？

建议采用 直方图 + 分布重叠图 + KS检验 或 t检验 等方式验证。

5. 评分标准（Judging Criteria）分解

（三）数据结构

(base) heihe@eduroamprvnat-172-16-42-81 Sandia Datathon % tree
.
├── ~$Datathon_Kickoff_2025.pptx
├── analysis.ipynb
├── data
│   ├── AllData_PreEDM_Recycled_RowColIDs.csv
│   ├── AllData_PreEDM_Virgin_RowColIDs.csv
│   ├── recycled_volume.csv
│   ├── virgin_volume_pt1.csv
│   └── virgin_volume_pt2.csv
├── Datathon_Kickoff_2025.pptx
└── 问题讲解.md

AllData_PreEDM_Virgin_RowColIDs.csv 与 AllData_PreEDM_Recycled_RowColIDs.csv

这两个文件是你分析任务的核心数据集，分别记录了使用 virgin 粉末与 recycled 粉末时，每个零件的几何检测结果与构建信息。

• 用该数据构建目标标签 is_scrap：如果任何几何指标超出范围 → scrap
• RowID + ColID 可绘制空间热图（位置对 scrap 的影响）
• PlateID 用于分析构建板之间的差异或做分组
• 建议合并两个文件，添加新列：SourceFile = Virgin/Recycled

data/recycled_volume.csv

该文件包含 recycled 粉末的粒径分布数据，用于 extra credit 分析。

数据结构说明（宽格式）

• 第一行：粉末批次编号（如 304L_090319），每 2 列为一组（粒径 + 对应体积分数）
• 第二行：字段类型标注（交替为 Size Classes (?m) 与 Volume Density (%)）
• 第三行往后：数据本体

• 每 2 列为一组 → 应 reshape 成长格式 DataFrame（每行为一个 sample + 粒径段 + 体积分数）
• 建议将 sample 名映射到 PlateID（如通过日期），便于和几何数据关联
• 可比较：
  • Virgin vs Recycled 粉末分布曲线差异（KDE图/直方图）
  • 与 scrap 概率之间的相关性

data/virgin_volume_pt1.csv 与 virgin_volume_pt2.csv

这两文件共同构成 virgin 粉末的粒径数据集，格式与 recycled 相同，但内容拆分在两个文件中。

virgin_volume_pt1.csv

• 前两行分别是 样本名 与 字段类型说明
• 后续为粒径 & 密度数据

virgin_volume_pt2.csv

• 第一行是时间戳注释型样本名，冗余
• 实际数据仍为粒径 + 密度格式

使用建议

• 与 recycled_volume.csv 同理处理
• 如果样本名中包含 BP-A_2019_08_05 等信息，可提取出 PlateID（如 A）和构建日期匹配主表
• 最终目标：统一粒径数据格式 → 建立 PlateID + D × size_bin × volume_density 的长格式表